การสร้างภาพด้วยเครื่องตรวจจับรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าแบบดั้งเดิมอาศัย การแปลงฟูเรียร์แบบเร็วกลับ (IFFT)ซึ่งมีประสิทธิภาพด้านการคำนวณ ($O(N \log N)$) แต่ต้องการให้ข้อมูลถูกเก็บในชุดข้อมูลที่สม่ำเสมอ กริดเชิงพิกัด. อย่างไรก็ตาม ความต้องการทางการแพทย์สมัยใหม่—เช่น การถ่ายภาพด้วยโซเดียม (Sodium MRI) เพื่อการตรวจจับเนื้องอก—ต้องการ เส้นทางไม่เชิงพิกัด (เส้นพันธุ์/เส้นรัศมี) เพื่อจับสัญญาณที่มีเวลาลดลงอย่างรวดเร็ว

1. การทำกริดเทียบกับตัวแก้ปัญหาแบบวนซ้ำ

เนื่องจากตัวอย่างเส้นพันธุ์ไม่ตรงกับกริด เราจึงไม่สามารถใช้ IFFT โดยตรงได้ เราต้องเลือกใช้ การจัดเรียงกริด (การประมาณค่าตัวอย่างบนกริดโดยใช้ ฟังก์ชันการลดความแรง) หรือ การสร้างภาพแบบวนซ้ำ. แนวทางหลัง ซึ่งเสนอโดย ฮัลดาร์และหลี่อั่ง, พิจารณาการสร้างภาพเป็นปัญหาการแก้สมการเชิงเส้น: $$(F^H F + \lambda W^H W)\rho = F^H d$$

2. การเปลี่ยนแปลงด้านการคำนวณ

โปรเซสเซอร์ลำดับไม่สามารถรองรับความซับซ้อนระดับ $O(N)$ ของตัวแก้ปัญหาแบบวนซ้ำในระยะเวลาที่จำเป็นทางการแพทย์ได้ ด้วยการเปลี่ยนมาใช้ การประมวลผลแบบขนานขนาดใหญ่ในหน่วยประมวลผลกราฟิก (GPU)เราสามารถจับคู่แต่ละ ว็อกเซล ไปยังเธรดเฉพาะตัว แปลงปัญหาความซับซ้อนแบบฝังกันที่น่ากลัวให้กลายเป็นเคอร์เนลที่เหมาะสมกับอัตราการไหล